Фазовые портреты. В 2D нажмите «Фазовый портрет» и задайте систему x' = x; y' = -y. Строятся векторное поле, нулеклины, траектории и особые точки (седло, узел, фокус, центр). Начальную точку можно указывать мышью или через поля x₀, y₀.
Дифференциальные уравнения. В 2D нажмите «Дифференциальное уравнение» и введите y' = x - y. В панели включаются поле направлений, изоклины y'=c и интегральные кривые. Начальную точку можно указать мышью или через поля x₀, y₀. Построения численные и могут обрываться возле разрывов.
1. Выберите 2D или 3D. В левой панели есть набор готовых функций и квадрик. Каждый клик добавляет отдельный график.
Новые координаты. В 2D выберите Полярная и постройте кривую по записи r = 0.24*theta (θ измеряется в радианах). Для спиралей задайте диапазон угла в единицах π. В 3D выберите Сферическая и используйте rho = 3 + 0.5*cos(theta). Здесь θ отсчитывается от положительной оси Z, φ — азимут в XY. Поддерживаются также символы θ, φ и ρ.
Параметрические кривые 2D. В левом каталоге нажмите «Параметрическая кривая» и задайте x=3*cos(t); y=2*sin(t). В редакторе координаты x(t) и y(t) вводятся в отдельных полях. Ползунок t перемещает точку по траектории, кнопка ▶ запускает движение.
Анимация параметров. Добавьте буквы a, b или k в выражение, например y = a*x^2 + b. Для каждой буквы появится ползунок с настройками диапазона и скорости и кнопкой ▶ — значение плавно движется туда-обратно. Для полярной кривой ползунок θ постепенно рисует её, а для сферической поверхности φ показывает ход построения по меридианам. Углы указаны в долях π.
2. Введите свою формулу. Напишите выражение в редакторе и нажмите «Добавить график» или Enter. Кнопка «+» открывает новую формулу, не добавляя заготовку. Для изменения уже построенной кривой выберите её в списке и отредактируйте выражение. Вводите умножение как 2*x, степень как x^2; поддерживаются sqrt, abs, sin, cos, tan, ln, log, exp, pi.
3. Применяйте преобразования. После нажатия уравнение в карточке и редакторе обновляется сразу. Сбросить возвращает исходную формулу. Для прямых используйте формат x=t; y=t; z=t. В 3D выберите отображение поверхностью, сеткой или полупрозрачной сеткой.
Примечание. Модули доступны для явных функций. В 3D вертикаль — ось Z, горизонтальные координаты — X и Y.
4. Исследуйте. В 2D перетаскивайте координатную сетку. В 3D перетаскивание вращает поверхности. Колесо мыши меняет масштаб в обоих режимах.
Горизонтальная ориентация. Каталог расположен слева, график справа, редактор под графиком. Значки ☰ и ▤ над графиком независимо скрывают и возвращают каталог и редактор. Нижняя навигация и поясняющие подписи в горизонтальном режиме убраны; редактор изначально свёрнут. Назначение кнопок доступно в подсказках и справке. Вертикальный режим сохраняет прежнюю компоновку.
На телефоне. Свайп прокручивает страницу, в том числе над графиком. Для перемещения или вращения нажмите «Двигать график»; два пальца изменяют масштаб. «Вернуть прокрутку» отключает жесты графика. Кнопки «Функции», «График» и «Редактор» внизу быстро переходят к нужной панели. При повороте экрана управление графиком отключается; меню и расчёты доступны обычной прокруткой.
Построение по шагам. Выберите обычную 2D-функцию или полярную кривую и нажмите «Построение по шагам». Кнопки «Смотреть», «Назад» и «Далее» управляют расчётами и отметками точек. На телефоне страницы и панели прокручиваются обычным свайпом; для возврата нажмите «Вернуться к редактору».
5. Исследуйте пересечения. В режиме 2D маленькие точки отмечают пересечения с осями и другими видимыми графиками. Наведите мышь или коснитесь точки, чтобы увидеть координаты. Кнопка ● Точки позволяет скрыть подсказки и маркеры. Для сложных кривых координаты вычисляются численно и могут быть приближёнными.
6. Сохраняйте построения. Раскройте «Сохранения» слева. Можно сохранить до пяти построений. Нажмите «Сохранение 1–5», чтобы восстановить формулы, цвета, параметры и положение графика. Для перезаписи используйте ↻, для удаления — ×. Данные хранятся в этом браузере.
В 3D быстрые явные и квадратичные поверхности перестраиваются облегчённой сеткой. Для сложных неявных поверхностей предыдущая геометрия остаётся видимой во время расчёта новой; ускорение WebGL используется при поддержке браузером. Строятся поверхности по уравнению F(x,y,z)=0 в видимой ограниченной области. Для некоторых выражений вне области или при очень тонких компонентах детализация может быть недостаточной.